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総合
置き換え02 指数関数と対数関数が互いに逆関数であることを利用した置換え 20120111
x=u^_log-u-x_.pdf の微積分計算への活用 20120505
Σ(k×nCk) と Σ(k^2×nCk) の求め方 20131108
n+1Cr+1 = nCr ＋ n-1Cr ＋ n-2Cr ＋ ・・・ ＋ r+2Cr ＋ r+1Cr ＋ rCr の証明 20150218
ある直線群を接線とする曲線の方程式の求め方（直線群の通過領域を知りたいときに） 20171005
数と式・方程式と不等式
無理方程式・無理不等式の同値変形を楽に理解する方法 20130528
係数の大きい1次不定方程式の整数解（一般解）の求め方を3つ 20120511
n進法の足し算、引き算、掛け算をn進数のまま行う方法 20160122
場合の数と確率
区別できないものを含む円順列の数の求め方 20110617 加筆20110619
A,A,A,B,C,D,E,F,G,Hのグループ分けの場合の数 20120410
正n角形の3つの頂点を結んでできる鈍角三角形の数 20120410
取り出したm枚のカードの数字の最大値が i かつ最小値が j となる確率 20130925 改訂20141026
円順列と確率 区別する解き方としない解き方 20131002
ランダムウォーク問題を経路問題に置き換えて解く 20131002
12人から6人を選ぶ場合と12人を6人ずつの2組に分ける場合の違い 20150625
n人の名刺が1枚ずつ別々の封筒に入れてある。このn人がそれぞれ別々の封筒を選ぶとき、n人とも他の人の名刺が入った封筒を選ぶ確率 20180505
数列
等比級数（等比数列の和）の公式の導き方を2つ 20110605 加筆20110619
分数形の漸化式の解法を3つ 20110612 大幅改訂20120403 改訂20140115
数列｛an｝の添字nが偶数の場合と奇数の場合で一般項が異なるときの処理の仕方 20120127
漸化式an+1=pan+q(n)で表される数列{an}の一般項を特性方程式を利用して求める方法 20130327
積和の公式を利用した三角関数の数列の和の求め方 20121119
図形・図形と式・ベクトル
メネラウスの定理の式とチェバの定理の式の統一的覚え方 20110602
ベクトルを用いた解法とメネラウスの定理を用いた解法の比較 20150325
正n角形問題を解くとき注目すべき主な点、角、図形 20111121
ベクトル・図形と式の問題で重宝される三角形の面積公式 20120407
三角形の外心・垂心・重心の位置関係と垂心のベクトル表記 20120409
外積の活用（面積・法線ベクトル・平面の方程式） 20120501
直方体を使って四面体を描くときの頂点の位置取りの仕方 20131126
3定点を頂点とする平行四辺形の第4の頂点の取り方 20140427
極限
x^n/e^x → 0（x → ∞） の証明 20140306
はさみうちの原理を用いての logx/x→0（x→∞）とx/e^x → ∞（x→∞） の証明 20150709
関数
三角不等式をグラフを利用して簡単に解く小技 20120116
2次関数の相似比と相似中心および相似中心の利用 20110612 大幅加筆20110619
f(x)=(rsinx-b)/(rcosx-a)型の関数 20110612
放物線と2接線に囲まれた部分の面積について 20120221
y = f(x) の逆関数が x = f(y) と表せることについて 20131008
関数 y=f (ax) を x軸方向に p、y軸方向に q 平行移動した関数の求め方 20140501
微分
合成関数・媒介変数で表された関数・陰関数・逆関数の微分 20131028
媒介変数で表された関数の2階導関数の求め方 20120424
x^n/e^x → 0（x → ∞） の証明 20140306
積分
置換積分：三角関数の積分を有理関数の積分へ 20140419
いろいろな曲線
行列